Czym jest i jak działa sekstant

Pojęcie nawigacji, czyli umiejętności orientowania się w położeniu statku lub łodzi na powierzchni akwenu od swych początków było związane z pomiarami kątów. I tak np. kąt pionowy pomiędzy szczytem a podstawą latarni po odpowiednich przeliczeniach dawał nawigatorowi linię pozycyjną, czyli odległość od tej latarni. Podobne do wyznaczania kąta pionowego były pomiary wysokości ciał niebieskich, na przykład Gwiazdy Polarnej. Jeśli założyć, że świeci ona dokładnie nad biegunem, jej wysokość jest szerokością geograficzną, np. zero stopni na równiku, dwadzieścia osiem stopni na Wyspach Kanaryjskich a dziewięćdziesiąt stopni dla obserwatora, który osiągnął biegun północny. Im dokładniejszy pomiar kąta, tym dokładniejsza linia pozycyjna, a więc określenie położenia statku na morzu.

Starożytni żeglarze mierzyli kąty najpierw pięścią lub tabliczką wielkości dłoni, później wynaleźli kilka instrumentów, np. laskę Jakuba, astrolabium i kwadrant, które jednak dawały pomiar z dokładnością do pół stopnia. Jeden stopień, to na powierzchni ziemi odległość 60 mil morskich, z których każda liczy 1852 metry. Przy dokładności pół stopnia popełniano błąd trzydziestu mil, a przy starannej interpolacji  do jednej czwartej stopnia 15 mil, co nie wystarczało, aby trafić do portu, gdyż zasięg obserwacji wzrokowej jest znacznie mniejszy. Mierzenie wysokości ciała niebieskiego za pomocą astrolabium lub kwadrantu wprowadzalo dodatkowe błędy na kiwającym się pokładzie. W efekcie nawigatorzy do końca XVII wieku nie mogli sobie dać rady z dokładnością określania linii pozycyjnej według ciał niebieskich używając takich instrumentów.

Dopiero sekstant spełnił ich oczekiwania. Czym jest więc ten wyjątkowy wynalazek? Sekstant jest kątomierzem lusterkowym, który dzięki związaniu pomiaru z ostrą linią widnokręgu (zamiast trudnego do ustalenia na kołyszącym się statku pionu) skutecznie konkuruje do dziś z mniej udanymi rozwiązaniami.

Pamiętamy z dziecinnych baśni pisanych przez mistrza Brzechwę, ze lis Witalis „miał lusterko posrebrzane, które z tego było znane, że gdy czyhał ktoś na lisa powstawała na nim rysa”. Lusterka sekstantu stały się dla nawigatorów takimi właśnie czarodziejskimi zwierciadłami, które pozwoliły przekroczyć barierę dokładności. Drogę rozwoju kątomierzy lusterkowych zapoczątkował londyński profesor geometrii, fizyk i matematyk, członek Royal Society Robert Hooke w 1666 roku. Opierając się na znanej zasadzie równości kątów padania i odbicia od lustrzanej powierzchni zasugerował, że zastosowanie odpowiedniej podziałki przy ruchomym ramieniu, na którym zamocowane jest lusterko, pozwoliłoby mierzyć dokładnie kąty.

Spójrzmy na staroświeckie lusterko uwidocznione na rys. 1. Jeśli obserwator trzymałby je pionowo, widziałby w nim własną twarz. Na rysunku płaszczyzna lusterka odchylona jest od pionu o 45 stopni a obserwator widzi gwiazdę znajdującą się w zenicie. Wyprowadzanie wzoru noszącego nazwę teorii sekstantu jest przewagą ambicji naukowej nad zdrowym rozsądkiem. Można wyjaśnić to znacznie prościej. Gdyby lusterko zamocować na osi, to jego rączka, przesuwając się po wyskalowanym luku, wskaże nam zawsze kąt dwa razy mniejszy od wysokości gwiazdy. Podstawowym niedomaganiem takiego kątomierza jest możliwość mierzenia wysokości gwiazd znajdujących się wyłącznie za obserwatorem, przy czym gwiazdy znajdujące się nisko nad widnokręgiem będzie on zasłaniał swoją głową.

Niedogodność tę usunął Izaak Newton, który w 1699 roku wynalazł kątomierz z dwoma lusterkami, tak że można mierzyć nim wysokości ciał niebieskich znajdujących się przed obserwatorem. Opis tego wynalazku został przetrzymany w biurku do roku 1731 przez astronoma Edmunda Halleya, prezydenta londyńskiego Royal Society  a więc przez trzydzieści dwa lata! Geniusz Newtona wybrał więc dla nawigatora cienki promień gwiazdy (który prościej mówiąc nie ma wymiaru nazywanego grubością), sprowadził go na dwa zwierciadła, których płaszczyzna jest zbliżona do idealnej gładzi i uzyskał przekraczającą oczekiwania dokładność pomiaru kątów. Ponieważ poszukiwania nowego, dokładnego kątomierza morskiego prowadziło jednocześnie wiele osób, zgłosił do tejże instytucji w roku 1730 wynalazek o nazwie sekstant Amerykanin Thomas Godfrey, pracujący w Filadelfii jako szklarz (zawód szklarza miał wówczas wysoki status społeczny i wymagał znajomości optyki).

Wynalazek Godfreya został jednak rozpatrzony dopiero w roku 1733 razem z oktantem, zgłoszonym w roku 1731 przez wiceprezydenta Royal Society Johna Hadleya. Niezależnie od znanych w gronie fachowców kontrowersji dotyczących pierwszeństwa pomysłu trudno nie zadać sobie pytania, dlaczego Newton nie upomniał się o swój wynalazek, nie podejmując prób zastosowania go w praktyce. Ten najpotężniejszy umysł ścisły swoich i być może wszystkich czasów był już wówczaf twórcą rachunku różniczkowego i całkowego, a na dwanaście lat przed wynalezieniem sekstantu opublikował fundamentalne dzieło „Philosophiae naturalis principia mathematica”, w którym sformułował m.in. prawo powszechnego ciążenia. Jego osiągnięcia teoretyczne wyznaczyły mu więc i tak już trwałe miejsce w historii nauki, zaś będąc opanowany pogłębiającą się obsesją, że nie starczy mu życia na dokonanie nowych, ważnych odkryć, być może nie chciał tracić czasu na jałową walkę z biurokracją tak monumentalną, o jakiej nie śniło się później prof. Northtote Parkinsonowi.

Być może Newton nie przewidywał też jak doskonale jego pomysł sprawdzi się na morzu i jak skutecznie sławił będzie jego geniusz wśród grupy zawodowej, w której naukowców nie ceni się zbytnio. Tylko bardzo nieliczne produkty umysłu ludzkiego w sposób tak doskonały łączą w sobie prostotę i precyzję, niezawodność działania i przydatność praktyczną. Na rys. 2 przedstawiono ideę kątomierza z dwoma lusterkami ozdobne lusterko z rączką ma powierzchnię odbijającą tak ustawioną, że odbija się od niej promień biegnący od gwiazdy znajdującej się przed obserwatorem, toteż na jego drodze musi być umieszczone jeszcze jeno lusterko, aby promień odbity po raz drugi wpadł następnie do oka obserwatora. To drugie, nieruchome lusterko jest jeszcze dodatkowo podzielone na dwie połowy, z których jedna jest lusterkiem, a druga przezroczystym szkiełkiem.

Chytre to rozwiązanie pozwala nawigatorowi widzieć w połówce lustrzanej odbity obraz gwiazdy i jednocześnie w połówce przezroczystej poziomą linię widnokręgu. Właśnie wtedy, gdy ta linia oddzielająca ciemniejszą wodę od jasnego nieba zostanie „dotknięta” przez obraz gwiazdy, rączka lusterka ruchomego wskazuje jej wysokość z tym, że odchylenie o 22° od położenia  zerowego  odpowiada  wysokości gwiazdy wynoszącej 44°, a więc dla wygody należy skalować podziałkę od razu w podwójnym zagęszczeniu. Nazwa sekstant pochodzi od liczebnika łacińskiego  instrument sporządzony przez Godfreya pozwalał mierzyć kąty od 0° do 120°, a więc łuk, na którym była podziałka wynosił 60°, co jest szóstą częścią koła. Kątomierz Hadleya miał łuk wynoszący jedną ósmą koła, stąd nazwa oktant dziś każdy z tych instrumentów nazywany jest umownie sekstantem. Próby przeprowadzone na otwartym morzu z użyciem sekstantu wykazały, że można nim mierzyć kąty z dokładnością daleko większą od wymaganej w ówczesnej nawigacji, a zapotrzebowanie na niego rosło tak szybko, że warsztaty nawigacyjne nie były w stanie nadążyć z wykonaniem zamówień, mimo że największy z nich manufaktura J. Kamadena wyprodukował w latach 1735-1799 około tysiąca sekstantów.

Na rys. 3 przedstawiamy w pewnym uproszczeniu obraz tego instrumentu z wyłączeniem szczegółów mniej istotnych, jak kratownica ramy, czy filtry przyciemniające stosowane przy obserwacjach Słońca, aby nawigator nie uległ oślepieniu. W stosunku do poprzedniego poglądowego schematu uwidoczniono na rysunku lunetkę obserwacyjną skierowaną na nieruchome lusterko dolne, podzielone na część odbijającą i przezroczystą. Oczywiście obydwa lusterka przedstawione są już jako krawędzie, gdyż są one prostopadłe do ramy przyrządu. Rama jest sektorem koła o dwu prostych ramionach i łuku nazywanym limbusem. U szczytu znajduje się oś obrotu ramienia ruchomego nazy wanego alidadą, której drugi koniec, ślizgający się po limbusie ma wycięte okienko z taką samą podziałką, jaka dziś znajduje się w suwmiarkach. W Polsce nazywa się takie urządzenie noniuszem, jakkolwiek nazwa ta jest historycznym, uświęconym tradycją nieporozumieniem. Pochodzi ona od nazwiska portugalskiego matematyka Pedro Nuneza (1492-1577), zlatynizowanego jako Noniusz.

Wynalazł on tzw. skalę transwersalną służącą do odczytywania ułamków kątów i ta skala była używana w pierwszych sekstantach, gdyż istniała od dawna. Natomiast urządzenie zwane u nas noniuszem wynalazł w roku  1631  matematyk  francuski  Vernier. We Francji, Anglii, Związku Radzieckim i USA jest ono zwane vernier, natomiast w Niemczech mylnie nazwano go noniuszem, przypisując jego wynalezienie Noniuszowi, zaś z Niemiec ta nazwa przeniknęła do Polski. W obecnej dobie wykonanie dobrego sekstantu nie nastręcza większych trudności, ale również pierwsze sekstanty, wykonywane technologią na poły chałupniczą robione były z dużą precyzją. Instrument taki był jednak stosunkowo drogi oraz wymagał bardzo starannego obchodzenia się z nim, toteż nawigator nabywał go dla siebie na cały okres swego żeglarskiego żywota.

Ponieważ dokładność pomiarów i pozycji, a w dalszej konsekwencji bezpieczeństwo osobiste właściciela zależały od wykonania instrumentu, nawigator nabywając sekstant poświęcał na zakup co najmniej dwa dni, które spędzał w warsztacie nawigacyjnym sprawdzając gładź lusterek, wycentrowanie alidady, a przede wszystkim najdłużej, za pomocą specjalnej lupy musiał sprawdzać równomierność nacięć podziałek limbusa i noniusza, które były ryte w dużym zagęszczeniu na wkładce ze srebra. Dawne warsztaty nawigacyjne mieściły się zazwyczaj nad brzegiem morza, aby nabywający sekstant mógł z werandy widzieć linię widnokręgu, wyregulować sobie przyrząd i zmierzyć kontrolnie wysokość Słońca. Ten przesadny  wydawałoby się  rytuał miał jednak ogromne znaczenie: sekstant stawał się dla nawigatora czymś więcej niż kusza dla Strzelca czy szpada dla kawalera maltańskiego; uczył go kultury zawodowej i wywoływał specjalne przywiązanie ugruntowane wyłącznością posiadania powiązaną z doznaniami estetycznymi.

Dawne sekstanty odznaczały się nierzadko pięknym wykonaniem grawerskim. Również kasety, w których je przechowywano i przenoszono, wykonywano z trwałego, specjalnie suszonego drewna i z zewnątrz pięknie zdobiono, a w środku wykładano aksamitem. Kupujący otrzymywał dodatkowo filtry do lunet, buteleczkę oleju kostnego do konserwacji i mały wkrętak zegarmistrzowski. Kluczyk do kasety nawigator zawsze nosił przy sobie przeważnie zamocowany na bransolecie u przegubu lewej ręki. W codziennej praktyce nawigacyjnej z sekstantem trzeba było obchodzić się bardzo delikatnie już wyjmując go z kasety nie wolno było dotknąć alidady, aby nie rozcentrować jej osi, wobec czego nawigator brał sekstant w rękę tak, jak się bierze dzieło sztuki lub drogocenny sztucer.

Myśliwi uważają polowanie za najlepszą zaprawę dla ciała i ducha, zaś operowanie sekstantem ma w istocie swej to, co w polowaniu najpiękniejsze nie odbiera istnienia żadnemu żywemu stworzeniu, a nie tylko „Professional hunters”, czyli zawodowi selekcjonerzy z Parku Narodowego w Kenii wiedzą, że polowanie jest prawie morderstwem, gdyż wobec sztucera z celownikiem optycznym nie ma dziś szans żadne najdziksze zwierzę, nawet szybkonogi gepard czy antylopa gnu. Pomiar wysokości sekstantem przypomina składanie się do strzału, z tym, że jest od niego bardziej finezyjne, a dobry lub nawet dostateczny rezultat pomiaru wymaga większej niż przy strzale koncentracji woli i zmysłów. Mierząc wysokość gwiazdy lub Słońca z chwiejnego pokładu nawigator musi nauczyć się balansować tułowiem, aby skompensować przechyły statku, przycisnąć łokcie do piersi, aby wyeliminować zmęczenie rąk, a następnie połączyć w wyobraźni swoje oko z namierzonym ciałem niebieskim i zawiesiwszy na tej niewidzialnej nici sekstant wykonywać nim łukowanie za pomocą jednej ręki tak, aby obraz gwiazdy lub Słońca dotknął linii widnokręgu.

W wyniku dziennego obrotu Ziemi wszystkie ciała niebieskie mają swój ruch pozorny ze wschodu na zachód więc pomiar sekstantem jest polowaniem na obiekt ruchomy: obraz każdego z nich wynurza się albo zapada w wodę widzianą przez szkiełko dolnego lusterka. Trzeba więc drugą ręką precyzyjnie przesuwać po limbusie alidadę z lusterkiem ruchomym i nie przerywając łukowania wybrać moment styku z widnokręgiem zaś w tym samym ułamku sekundy odczytać z chronometru czas odpowiadający obserwacji. Nawigatorzy o dużej praktyce, szczególnie niektórzy I oficerowie pływający na szlakach oceanicznych, są niedościgłymi mistrzami w dziedzinie nawigacji według ciał niebieskich. Ich wachty dzienne przypadają na godziny świtu, a nocne  zmierzchu, mają więc największe doświadczenie w określaniu pozycji z Księżyca, gwiazd i planet. Dokładne pomiary są możliwe tylko podczas zmierzchów i świtów, bo jednocześnie dobrze widać widnokrąg, ale wymagają też większej zdolności rozdzielczej oka, natomiast obserwacje Słońca są łatwiejsze i możliwe do wykonania przez cały dzień, jeśli niebo jest bezchmurne, dlatego pełni wówczas wachtę II lub III oficer, aby nabrać odpowiedniej wprawy.

Współczesne sekstanty, wyposażone zamiast noniusza w śrubę mikrometryczną z bębenkiem, którego obwód podzielony jest na 60 działek minutowych, pozwalają na odczyt z błędem 10 sekund kątowych. Na pełnym morzu, nawet do celów ratowniczych wymagana jest dokładność określania pozycji do dwóch minut kątowych, czyli dwóch mil morskich, a więc promienia, w jakim można dostrzec człowieka na powierzchni wody za pomocą lornetki. I chociaż do błędów pomiaru dodaje się jeszcze błędy obliczeń, jak również warunki obserwacji nie zawsze przecież są idealne, to jednak sekstant ze swą dokładnością wyprzedza zapotrzebowanie nawet dziś, kiedy człowiek odbywa podróże w kosmos. Jego niezawodność ze względu na prostotę konstrukcji jest nieporównywalna z żadnym instrumentem służącym do określania pozycji podczas żeglugi przez ocean.

Dziś, kiedy nie ma na Ziemi prawie ani jednego gatunku grubego zwierza, który nie byłby pod ochroną, układ lusterek sekstantu jest jedynym wytworem myśli ludzkiej, z którym człowiek, stając przeciw całej otaczającej go naturze, rzuca na szalę tylko pewność swojego oka i ręki. Przed celownikiem optycznym tego sztucera ucieka dniem i nocą najgrubsza zwierzyna kosmosu: Słońce, Księżyc i najjaśniejsze planety oraz wybrane, a rozłożone równomiernie po całym firmamencie, gwiazdy noszące romantyczną nazwę gwiazd nawigacyjnych. Kiedy pod koniec XIX wieku armatorzy zaczęli wyposażać statki w sekstanty pochodzące z produkcji przemysłowej, straciły one dużo ze swej urody, chociaż nadal mają sylwetkę retro, bo taka jest ich budowa, ale brak im grawerki i ozdobnych kaset, które zastąpione zostały prostymi drewnianymi skrzynkami. Bardzo pięk-. ne sekstanty można oglądać w muzeach morskich, zwłaszcza w Anglii i to właśnie z tego pierwszego okresu, kiedy każdy sekstant miał swoje indywidualne oblicze.

Są to przeważnie pamiątki po wybitnych ludziach morza, komandorach i admirałach flot czy sławnych kapitanach statków handlowych. W Londynie przechowywany jest sekstant admirała J. Duckfortha oraz J. Napiera, słynnego twórcy pięcioboku trygonometrycznego. Wiele zabytkowych sekstantów znajduje się na sławnych żaglowcach, zacumowanych w suchych dokach i jako relikt ówczesnej potęgi Imperium Brytyjskiego udostępnionych zwiedzającym oraz w Coves, na wyspie Wight, w muzeum instrumentów nawigacyjnych, urządzonym w hotelu Holmwood. W Paryżu można oglądać ładne sekstanty w Musee de la Marinę, niedaleko przystanku metra Trocadero. Wartościowe zbiory znajdują się również w muzeach krajów skandynawskich, wśród których poczesne miejsce zajmuje twierdza Kronborg w Danii znana na świecie jako zamek Hamleta. W zbiorach polskich mamy po kilka starych sekstantów w muzeach morskich Gdańska i Szczecina. Sekstant powstał w epoce rewolucji naukowo-technicznej, kiedy już w ciągu dziesiątek lat wynalazki zaczynały się starzeć, a mimo to używa się go nadal w XX wieku i najprawdopodobniej używać będzie jeszcze w wieku XXI.

Wynalazcy sekstantu nie skorzystali z założeń astrolabium czy innych mało dokładnych instrumentów musieli odrzucić pion i związać pomiar z widnokręgiem, natomiast projekty, które powstały później, jak sekstant ze sztucznym horyzontem, sekstant używany w podróżach na Księżyc, czy nawet sekstant sprzężony ze wskaźnikiem telewizyjnym są już mutacjami sekstantu klasycznego. Rewolucja naukowa przewróciła w latach 1500-1800 większość dawnych systemów i teorii, ale już wszystkie odkrycia późniejsze musiały korzystać z jej dorobku. Prof. Rupert Hall w swojej „Seientific Revolution” pisał, że Kopernik obalił system Ptolemeusza, ale po roku 1800 późniejsze odkrycia zawsze zawierały w sobie wcześniejsze: Einstein nie wykazał, że Newton się mylił, ani Ruthefort nie udowodnił, że Lavoisier był w błędzie.